Банкролл-менеджмент в ставках: флэт, процент от банка или догон

Банкролл-менеджмент — это правила размера ставки, и в ставках они решают больше, чем угадывание исходов. Мы прогнали три популярные модели — флэт, процент от банка и догон Мартингейла — через симуляцию в 10 000 прогонов каждая. Результаты ниже; спойлер: у догона медианный итог — ноль.

Условия эксперимента

Симуляция редакции, параметры одинаковые для всех моделей: стартовый банк 100 000 ₸, дистанция 200 ставок, коэффициент 2.0, проходимость 48% — честная оценка любителя, играющего против маржи. 10 000 прогонов на модель, генератор с фиксированным зерном — расчет воспроизводим.

• флэт: каждая ставка — 2% стартового банка, 2 000 ₸
• процент: каждая ставка — 10% текущего банка
• Мартингейл: база 1% банка, после проигрыша ставка удваивается, после выигрыша возвращается к базе

Результаты: разброс итогов после 200 ставок

Читается таблица так. Флэт при отрицательном ожидании тоже проигрывает — медиана 84 000 из 100 000, — но проигрывает медленно и без катастроф: обанкротились 2 прогона из тысячи. Процент от банка не банкротится формально, но душит банк экспонентой. Мартингейл выглядит героем в верхнем хвосте (95-й перцентиль — 204 000) и нулем в типичном случае.

Почему догон обречен: две стены

Стена первая — банк. Догон от 1 000 ₸ растет как 1 000 → 2 000 → 4 000 → … → 512 000 на десятом шаге; вся серия стоит 1 023 000 ₸. Стена вторая — лимиты: максимальная ставка конторы обрежет удвоение раньше, чем вы дойдете до этих сумм.

А серия придет. Вероятность десяти поражений подряд при кэфе 2.0 — 0,14% на попытку, но на дистанции 200 ставок шанс встретить хотя бы одну такую серию — около 24%. Каждый четвертый «безопасный» догонщик за две сотни ставок ловит серию, которую не может оплатить.

Как выбрать свою модель

1. Играете для удовольствия — флэт 1–2% от банка. Скука здесь синоним контроля: проигрыш растянут, эмоции не управляют суммой.
2. Хотите наращивать ставку при росте банка — процент 1–5% от текущего. Автоматическое торможение при просадке встроено в саму модель.
3. Считаете, что у вас есть перевес над линией, — сначала докажите это записью ставок на дистанции, потом смотрите в сторону дробного Келли. Не наоборот.
4. Любые догоны и «умные удвоения» — см. таблицу выше. Медиана ноль.

Отрицательное ожидание, против которого борются все модели, создает маржа — ее устройство мы разобрали в статье о марже букмекера, а у кого она ниже — в исследовании контор Казахстана. Правильный размер ставки, кстати, убирает и соблазн жать кнопку выкупа — об этом в разборе кэшаута.

Банкролл — это бюджет развлечения, и лучший его размер — тот, чью потерю вы не заметите. Ставки в Казахстане доступны с 21 года; если управление банком превратилось в поиск денег на отыгрыш, начните с самоограничения, а не с новой модели.